Teoría de la Valoración por Arbitrio

La Teoría de la Valoración por Arbitrio (APT) es un modelo financiero que establece una relación lineal entre el retorno esperado de un activo y varios factores de riesgo. Sugiere que el retorno de un activo puede ser predicho utilizando una fórmula matemática basada en su sensibilidad a múltiples fuentes de riesgo sistemático.

Comprendiendo la Teoría de la Valoración por Arbitrio (APT)

Conceptos Clave de la APT

• Factores de Riesgo: La APT postula que múltiples factores macroeconómicos influyen en los retornos de los activos, tales como las tasas de interés, la inflación y el crecimiento del PIB.
• Relación Lineal: El modelo asume que el retorno esperado de un activo está relacionado de manera lineal con su exposición a estos factores de riesgo.
• Arbitraje: La teoría se basa en la idea de que si un activo está mal valorado en relación con estos factores, los arbitrajistas explotarán esta mala valoración, llevando a una corrección en el mercado.

Representación Matemática

El retorno esperado de un activo se puede expresar usando la siguiente fórmula:

E(Ri) = Rf + β1 * (E(F1) – Rf) + β2 * (E(F2) – Rf) + … + βn * (E(Fn) – Rf)

Donde:
– E(Ri) es el retorno esperado del activo.
– Rf es la tasa libre de riesgo.
– β1, β2, …, βn son las sensibilidades del activo a los diversos factores.
– E(F1), E(F2), …, E(Fn) son los retornos esperados de los factores de riesgo.

Ejemplo de la Teoría de la Valoración por Arbitrio

Supongamos que estás analizando una acción con los siguientes detalles:
– La tasa libre de riesgo (Rf) es del 3%.
– La sensibilidad de la acción al primer factor de riesgo (por ejemplo, tasas de interés) es β1 = 1.5, con un retorno esperado de este factor E(F1) = 5%.
– La sensibilidad de la acción al segundo factor de riesgo (por ejemplo, inflación) es β2 = 0.5, con un retorno esperado de este factor E(F2) = 4%.

Usando la fórmula de la APT:

E(Ri) = 3% + 1.5 * (5% – 3%) + 0.5 * (4% – 3%)

Calculando el retorno esperado:

1. Componente de la Tasa de Interés:
1.5 * (5% – 3%) = 1.5 * 2% = 3%

2. Componente de Inflación:
0.5 * (4% – 3%) = 0.5 * 1% = 0.5%

3. Retorno Total Esperado:
E(Ri) = 3% + 3% + 0.5% = 6.5%

Por lo tanto, de acuerdo con la APT, el retorno esperado de la acción es del 6.5%.

La Teoría de la Valoración por Arbitrio proporciona un marco útil para que los inversionistas comprendan cómo diversos riesgos impactan los retornos de los activos e identifiquen activos mal valorados basados en estos factores sistemáticos. Resalta la posibilidad de oportunidades de arbitraje en el mercado.