Duración

La duración es una medida utilizada en finanzas para evaluar la sensibilidad del precio de un bono a los cambios en las tasas de interés. Representa el tiempo promedio que tarda un inversor en recibir flujos de efectivo de un bono, permitiendo así a los inversores cuantificar el riesgo de tasa de interés.

Comprendiendo la Duración

La duración es importante por varias razones:

• Sensibilidad a las Tasas de Interés: Ayuda a los inversores a entender cómo los cambios en las tasas de interés afectarán el precio de un bono o de una cartera de bonos.
• Gestión de Riesgos: La duración es una herramienta clave para gestionar los riesgos asociados con las inversiones de renta fija, particularmente en un entorno de tasas de interés fluctuantes.
• Estrategia de Cartera: Los inversores utilizan la duración como parte de su estrategia de cartera para alinear sus inversiones con su tolerancia al riesgo y horizonte de inversión.

Tipos de Duración

Existen varios tipos de duración que los inversores deben conocer:

• Duración de Macaulay: Esta mide el tiempo promedio ponderado hasta que se reciben los flujos de efectivo y se expresa en años. Históricamente ha sido la forma más básica de duración.
• Duración Modificada: Esta ajusta la Duración de Macaulay por el rendimiento hasta el vencimiento del bono, proporcionando una medida más precisa de la sensibilidad del precio a las tasas de interés. Se calcula como la Duración de Macaulay dividida por (1 + rendimiento).
• Duración Efectiva: Esta tiene en cuenta los cambios en los flujos de efectivo debido a opciones integradas (como opciones de compra o venta) en los bonos, lo que la hace útil para evaluar bonos con características complejas.

Calculando la Duración

Para calcular la Duración de Macaulay, la fórmula es:

Duración de Macaulay = (Σ (t × C) / (1 + y)^t) / P

Donde:
– C = flujo de efectivo en el período t
– y = rendimiento hasta el vencimiento
– P = precio del bono
– t = período de tiempo (en años)

La Duración Modificada se puede calcular como:

Duración Modificada = Duración de Macaulay / (1 + rendimiento)

Ejemplo de Cálculo de la Duración

Consideremos un bono que paga $50 anualmente durante 5 años y paga $1,000 al vencimiento. Supongamos que el rendimiento hasta el vencimiento es del 5%.

1. Calcular flujos de efectivo:
– Año 1: $50
– Año 2: $50
– Año 3: $50
– Año 4: $50
– Año 5: $1,050

2. Calcular el valor presente de cada flujo de efectivo:

Para el año 1: $50 / (1 + 0.05)^1 = $47.62
Para el año 2: $50 / (1 + 0.05)^2 = $45.35
Para el año 3: $50 / (1 + 0.05)^3 = $43.19
Para el año 4: $50 / (1 + 0.05)^4 = $41.13
Para el año 5: $1,050 / (1 + 0.05)^5 = $826.45

3. Calcular el valor presente total:

PV Total = $47.62 + $45.35 + $43.19 + $41.13 + $826.45 = $1,003.74

4. Calcular la Duración de Macaulay:

Duración de Macaulay = [(1*47.62 + 2*45.35 + 3*43.19 + 4*41.13 + 5*826.45) / 1003.74]

Duración de Macaulay = (47.62 + 90.70 + 129.57 + 164.52 + 4132.25) / 1003.74 = 4.11 años

5. Calcular la Duración Modificada:

Duración Modificada = 4.11 / (1 + 0.05) = 3.91 años

Al utilizar la duración, los inversores pueden prepararse mejor para los cambios en las tasas de interés, permitiendo una gestión más eficiente de sus carteras de renta fija.