Interés Compuesto

El interés compuesto es el interés calculado sobre el capital inicial y también sobre el interés acumulado de períodos anteriores. Se diferencia del interés simple, que se calcula solo sobre la cantidad principal.

Componentes del Interés Compuesto

El interés compuesto involucra varios componentes clave que influyen en cómo crece el monto total a lo largo del tiempo.

• Principal (P): La suma inicial de dinero invertido o prestado.
• Tasa de Interés (r): El porcentaje al cual el principal genera interés, generalmente expresado anualmente.
• Tiempo (t): La duración durante la cual el dinero está invertido o prestado, generalmente expresada en años.
• Número de Períodos de Capitalización (n): La frecuencia con la que se aplica el interés al capital (por ejemplo, anualmente, semestralmente, trimestralmente, mensualmente).

Cálculo del Interés Compuesto

La fórmula para calcular el interés compuesto es:

A = P (1 + r/n)^(nt)

Donde:

• A: El monto total después de intereses.
• P: La cantidad principal.
• r: La tasa de interés anual (decimal).
• n: El número de veces que se capitaliza el interés por año.
• t: El número de años que el dinero está invertido o prestado.

Ejemplo de cálculo del Interés Compuesto

1. Supongamos que inviertes $1,000 (P) a una tasa de interés anual del 5% (r) capitalizado anualmente (n = 1) durante 10 años (t).
2. Usando la fórmula: A = 1000 (1 + 0.05/1)^(1*10)
3. Calculando: A = 1000 (1 + 0.05)^(10) = 1000 (1.05)^(10) ≈ 1000 * 1.62889 ≈ $1,628.89.

Resumen

El interés compuesto mejora significativamente el crecimiento de las inversiones porque permite que el interés ganado genere interés adicional a lo largo del tiempo. Esto resulta en un crecimiento exponencial en comparación con el interés simple. Comprender el interés compuesto es vital para una planificación financiera efectiva y estrategias de inversión.